Question

18．已知一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，2x-1，5x-3，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)等腰三角形有兩邊相等，分別討論如果x=2x-1，x=5x-3，2x-1=5x-3時(shí)的情況，注意檢驗(yàn)是否能組成三角形．

解答 解：∵等腰三角形三邊的長(zhǎng)分別是x，2x-1，5x-3，
∴①如果x=2x-1，則x=$\frac{1}{2}$，三邊為：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$；
不能組成三角形，舍去；
②如果x=5x-3，則x=$\frac{3}{4}$，三邊為：$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$
∴周長(zhǎng)為$\frac{3}{4}$×2+$\frac{1}{2}$=2；
③如果2x-1=5x-3，則x=$\frac{2}{3}$，三邊為：$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，
不能構(gòu)成三角形，即它
三角形的周長(zhǎng)是2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；在沒(méi)有明確給出腰和底邊時(shí)，要注意和已知條件聯(lián)系起來(lái)分情況討論進(jìn)而求解．