Question

2．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}+1≥2}\\{3x-1≤2（x+1）}\end{array}\right.$，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得x≥-1；
（2）解不等式②，得x≤3；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；
（4）原不等式組的解集為-1≤x≤3．

Answer 1

分析 （1）首先去分母、然后移項、合并同類項即可求解；
（2）去括號、移項、合并同類項即可求解；
（3）不等式的解集表示在數(shù)軸上即可；
（4）根據(jù)（3）即可直接寫出不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得x+3+2≥4，
移項，得x≥4-2-3，
合并同類項，得x≥-1，
故答案是：x≥-1；
（2）去括號，得3x-1≤2x+2，
移項，得3x-2x≤2+1，
合并同類項，得x≤3，
故答案是：x≤3；
（3）
；
（4）不等式組的解集是：-1≤x≤3．
故答案是：-1≤x≤3．

點評 本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．