Question

18．如圖，在⊙O中，半徑OC⊥AB，AC=2$\sqrt{3}$，CD=2，求⊙O的半徑OA的長．

Answer 1

分析 求出∠ADC=∠ADO=90°，根據(jù)勾股定理求出AD，再根據(jù)勾股定理得出關(guān)于OA的方程，求出方程的解即可．

解答 解：∵OC⊥AB，
∴∠ADC=∠ADO=90°，
在Rt△ADC中，AC=2$\sqrt{3}$，CD=2，由勾股定理得：AD=$\sqrt{A{C}^{2}-C{D}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
在Rt△ADO中，由勾股定理得：AD²+OD²=AO²，
即（2$\sqrt{2}$）²+（OA-2）²=OA²，
OA=3，
即⊙O的半徑OA的長為3．

點評 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，能得出關(guān)于OA的方程是解此題的關(guān)鍵．