Question

如圖，這是某機械傳動部分的示意圖，已知兩輪的外沿直徑分別為2分米和8分米，軸心距為6分米，那么傳動帶的長為

 

分米．

Answer 1

分析：要分為三部分進行計算，首先通過構(gòu)造直角梯形和直角三角形計算其外公切線長，再根據(jù)弧長公式計算兩條弧長，最后計算傳動帶的長．

解答：解：連接AB，過A作AE⊥DB于點E
∵兩輪的外沿直徑分別為2分米和8分米，軸心距為6分米
∴BE=4-1=3分米，AB=6分米
∴AE=

36-9

=3

3

分米
∴∠EAB=30°
∵小圓中需要的傳動帶長是

120π

180

=

2π

3

，
大圓中的弧長

240π×4

180

=

16π

3

，
∴傳動帶的長是（6π+6

3

）分米．

點評：此題考查切割線定理及弧長的計算等知識點的綜合運用．