Question

如圖，這是某機(jī)械傳動(dòng)部分的示意圖，已知兩輪的外沿直徑分別為2分米和8分米，軸心距為6分米，那么傳動(dòng)帶的長(zhǎng)為________分米．

Answer 1

（6π+6）
分析：要分為三部分進(jìn)行計(jì)算，首先通過(guò)構(gòu)造直角梯形和直角三角形計(jì)算其外公切線長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算兩條弧長(zhǎng)，最后計(jì)算傳動(dòng)帶的長(zhǎng)．
解答：解：連接AB，過(guò)A作AE⊥DB于點(diǎn)E
∵兩輪的外沿直徑分別為2分米和8分米，軸心距為6分米
∴BE=4-1=3分米，AB=6分米
∴AE==3分米
∴∠EAB=30°
∵小圓中需要的傳動(dòng)帶長(zhǎng)是=，
大圓中的弧長(zhǎng)=，
∴傳動(dòng)帶的長(zhǎng)是（6π+6）分米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查切割線定理及弧長(zhǎng)的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．