Question

9．已知：x²-6x+9與|y-2|互為相反數(shù)，則式子（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$）÷（x+y）的值等于$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 根據(jù)x²-6x+9與|y-2|互為相反數(shù)，可以求得x、y的值，從而可以解答本題．

解答 解：∵x²-6x+9=（x-3）²，x²-6x+9與|y-2|互為相反數(shù)，
∴x-3=0，y-2=0．
得x=3，y=2．
∴（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$）÷（x+y）
=$（\frac{3}{2}-\frac{2}{3}）÷（3+2）$
=$\frac{5}{6}×\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是可以根據(jù)題意找出所求問(wèn)題需要的條件．