Question

18．化簡(jiǎn)分式：（1-$\frac{{a}^{2}+8}{{a}^{2}+4a+4}$）÷$\frac{4a-4}{{a}^{2}+2a}$的結(jié)果為（　　）

• A． $\frac{a+2}{a}$
• B． $\frac{a}{a+2}$
• C． $\frac{a-2}{a}$
• D． $\frac{a}{a-2}$

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}+4a+4-（{a}^{2}+8）}{（a+2）^{2}}$•$\frac{a（a+2）}{4（a-1）}$=$\frac{4（a-1）}{（a+2）^{2}}$•$\frac{a（a+2）}{4（a-1）}$=$\frac{a}{a+2}$，
故選B

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．