Question

7．如圖，△ABC與△BDE都是等邊三角形，則AE與CD的大小關(guān)系為（　�。�

• A． AE=CD
• B． AE＞CD
• C． AE＜CD
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出△ABE≌△CBD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：AE=CD，理由如下：
∵△ABC和△BDE分別是等邊三角形，
∴AB=CB，BE=BD，
∴∠ABC=∠DBE=60°，
∴∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE，
即∠ABE=∠CBD，
在△ABE和△CBD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CB}\\{∠ABE=∠CBD}\\{BE=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)等邊三角形時(shí)，一般要利用等邊三角形的邊和角從中找到一對(duì)全等三角形．