Question

7．計算：
（1）$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{5}$×$\sqrt{\frac{1}{10}}$
（2）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）-$\sqrt{（-3）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}-2}$．

Answer 1

分析 （1）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后把各二次根式化為最簡二次根式后合并即可；
（2）利用平方差公式計算和分母有理化，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-4$\sqrt{5×\frac{1}{10}}$
=4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$；
（2）原式=3-1-3+$\sqrt{5}$+2
=1+$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．