Question

陽(yáng)春三月，某校組織部分文學(xué)社成員去“�；市恰贝河�，下面是校領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話：
【領(lǐng)隊(duì)】組團(tuán)去“�；市恰贝河蚊咳耸召M(fèi)是多少？
【導(dǎo)游】如果人數(shù)不超過25人，人均費(fèi)用為100元．
【領(lǐng)隊(duì)】超過25人怎樣優(yōu)惠呢？
【導(dǎo)游】如果超過25人，每增加1人，人均費(fèi)用降低2元，但人均費(fèi)用不得低于70元．
學(xué)校按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)游覽“海皇星”結(jié)束后，共支付給旅行社2700元．設(shè)該校文學(xué)社這次春游的共有x人．
請(qǐng)你根據(jù)上述信息，回答下列問題：
①該校文學(xué)社春游的人數(shù)x的取值范圍是______；
②文學(xué)社春游的人每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi)______元（用含x的代數(shù)式表示）；
③求文學(xué)社這次到“海皇星”春游的共有多少人？

Answer 1

①設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人．
∵100×25＜2700，
∴x＞25，
∵人均費(fèi)用不得低于70元．（100-70）÷2=15，∴15+25=40
故該校參加旅游的人數(shù)x的取值范圍是：40≥x＞25；

②該校參加旅游的人每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi)[100-2（x-25）]元（用含x的代數(shù)式表示）；

③依題意，得[100-2（x-25）]x=2700，
整理，得x²-75x+1350=0．解得x₁=30，x₂=45．
當(dāng)x=30時(shí)，100-2（x-25）=90＞70，符合題意．
當(dāng)x=45時(shí)，100-2（x-25）=60＜70，不符合題意，舍去．
則x=30．
答：該校這次參加旅游的共有30人．