Question

陽春三月，某校組織部分文學社成員去“�；市恰贝河�，下面是校領隊與旅行社導游收費標準的一段對話：
【領隊】組團去“�；市恰贝河蚊咳耸召M是多少？
【導游】如果人數(shù)不超過25人，人均費用為100元．
【領隊】超過25人怎樣優(yōu)惠呢？
【導游】如果超過25人，每增加1人，人均費用降低2元，但人均費用不得低于70元．
學校按旅行社的收費標準組團游覽“海皇星”結(jié)束后，共支付給旅行社2700元．設該校文學社這次春游的共有x人．
請你根據(jù)上述信息，回答下列問題：
①該校文學社春游的人數(shù)x的取值范圍是

40≥x＞25

；
②文學社春游的人每人實際應收費

[100-2（x-25）]

元（用含x的代數(shù)式表示）；
③求文學社這次到“�；市恰贝河蔚墓灿卸嗌偃�？

Answer 1

分析：①該單位共支付給旅行社旅游費用2700元，顯然人數(shù)超過了25人；
②設該單位這次共有x名員工去風景區(qū)旅游，則人均費用為[100-2（x-25）]元；
③根據(jù)“人均費用不得低于70元”可得100-2（x-25）≥70，根據(jù)旅游費=人均費用×人數(shù)，列一元二次方程求x的值，結(jié)果要滿足上述不等式．

解答：解：①設該單位這次參加旅游的共有x人．
∵100×25＜2700，
∴x＞25，
∵人均費用不得低于70元．（100-70）÷2=15，∴15+25=40
故該校參加旅游的人數(shù)x的取值范圍是：40≥x＞25；

②該校參加旅游的人每人實際應收費[100-2（x-25）]元（用含x的代數(shù)式表示）；

③依題意，得[100-2（x-25）]x=2700，
整理，得x²-75x+1350=0．解得x₁=30，x₂=45．
當x=30時，100-2（x-25）=90＞70，符合題意．
當x=45時，100-2（x-25）=60＜70，不符合題意，舍去．
則x=30．
答：該校這次參加旅游的共有30人．

點評：本題考查了一元二次方程的應用．關鍵是設旅游人數(shù)，表示人均費用，根據(jù)旅游費=人均費用×人數(shù)，列一元二次方程．