Question

將一組數(shù)，2，，，，…，按圖中的方法進(jìn)行排列：

若在第2行第3列的位置記為（2，3），在第3行第2列的位置記為（3，2），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)n的位置記為_(kāi)_______．

Answer 1

（17，2）
分析：根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，被開(kāi)方數(shù)是從2開(kāi)始的偶數(shù)列，最后一個(gè)數(shù)的被開(kāi)方數(shù)是204，所以最大的有理數(shù)是被開(kāi)方數(shù)是196的數(shù)，然后求出196在這列數(shù)的序號(hào)，又6個(gè)數(shù)一組，求出是第幾組第幾個(gè)數(shù)，即可確定它的位置．
解答：∵=，
∴這列數(shù)中最大的數(shù)是=14，
設(shè)196是這列數(shù)中的第n個(gè)數(shù)，則
2n=196，
解得n=98，
觀察發(fā)現(xiàn)，每6個(gè)數(shù)一行，即6個(gè)數(shù)一循環(huán)，
∴98÷6=16…2，
∴是第17組的第2個(gè)數(shù)．
最大的有理數(shù)n的位置記為（17，2）．
故答案為：（17，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題利用算術(shù)平方根考查了數(shù)字的規(guī)律變化問(wèn)題，求出最大的有理數(shù)的序號(hào)，并6個(gè)數(shù)作為一個(gè)循環(huán)組是解題的關(guān)鍵．