Question

將一組數(shù)

2

，2，

6

，2

2

，

10

，…，2

51

按圖中的方法進行排列：

若3

2

在第2行第3列的位置記為（2，3），2

7

在第3行第2列的位置記為（3，2），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)n的位置記為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，被開方數(shù)是從2開始的偶數(shù)列，最后一個數(shù)的被開方數(shù)是204，所以最大的有理數(shù)是被開方數(shù)是196的數(shù)，然后求出196在這列數(shù)的序號，又6個數(shù)一組，求出是第幾組第幾個數(shù)，即可確定它的位置．

解答：解：∵2

51

=

204

，
∴這列數(shù)中最大的數(shù)是

196

=14，
設196是這列數(shù)中的第n個數(shù)，則
2n=196，
解得n=98，
觀察發(fā)現(xiàn)，每6個數(shù)一行，即6個數(shù)一循環(huán)，
∴98÷6=16…2，
∴

196

是第17組的第2個數(shù)．
最大的有理數(shù)n的位置記為（17，2）．
故答案為：（17，2）．

點評：本題利用算術平方根考查了數(shù)字的規(guī)律變化問題，求出最大的有理數(shù)的序號，并6個數(shù)作為一個循環(huán)組是解題的關鍵．