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如圖，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，則AC的長等于
 
．
考點：平行四邊形的性質(zhì),解直角三角形
專題：幾何圖形問題
分析：設對角線AC和BD相交于點O，在直角△AOE中，利用三角函數(shù)求得OA的長，然后根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分即可求得．
解答：解：∵在直角△AOE中，cos∠EAC=
AE
OA
，
∴OA=
AE
cos∠EAC
=
3
3
2
=2
3
，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AC=2OA=4
3
．
故答案是：4
3
．
點評：本題考查了三角函數(shù)的應用，以及平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分，正確求得OA的長是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)職工的工資待遇是：底薪1000元，每月工作22天，每天工作8小時，按件計酬，多勞多得．已知該企業(yè)工人制作A、B兩種產(chǎn)品，可以得到報酬分別是2.50元╱件和4.0元╱件，而且工人可選擇A、B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進行生產(chǎn)．小李在這家企業(yè)工作，他生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需40分鐘，生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需1小時36分鐘．
（1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品、1件B產(chǎn)品各需要多少分鐘？
（2）求小李在這家企業(yè)工作每月的工資收入范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了解今年春節(jié)時學生自由支配的壓歲錢數(shù)目，某部門從全市初三年級150000名學生中隨機抽取了10000學生進行調(diào)查，并將這部分學生自由支配的壓歲錢數(shù)目繪制成頻率分布直方圖，請估計全市初三年級約有
 
名學生能自由支配200--300元（含200元，不含300元）的壓歲錢．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2的圓心距為6，兩圓的半徑分別是方程x2-5x+5=0的兩個根，則⊙O1與⊙O2的位置關系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2-
1
x2-3x
=3x-4中，如果設y=x2-3x，那么原方程可化為關于y的整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個不透明的盒子中裝有僅顏色不同的紅、白兩種小球，其中紅球4個，白球n個，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖，則根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，可得這個幾何體的側面積是（　�。�
A、15πB、24π
C、12πD、20π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式2（x-1）+5＜3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)新增了一個化工項目，為了節(jié)約資源，保護環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，具體情況如下表：
A型B型
價格（萬元/臺）1210
月污水處理能力（噸/月）200160
經(jīng)預算，企業(yè)最多支出89萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．
（1）該企業(yè)有幾種購買方案？
（2）哪種方案更省錢，說明理由．

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