Question

7．一個(gè)兩位數(shù)等于它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的積的$\frac{8}{3}$倍，已知十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)大2，求這個(gè)兩位數(shù)．

Answer 1

分析 如果設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，那么十位數(shù)字就應(yīng)該是x-2，那么根據(jù)“這個(gè)兩位數(shù)字等于它十位上與個(gè)位上數(shù)的積的$\frac{8}{3}$倍”可列出方程求解．

解答 解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，那么十位數(shù)字就應(yīng)該是x+2，
依題意得10（x+2）+x=$\frac{8}{3}$x（x+2），
即8x²-17x-60=0，
解得：x=4或x=-$\frac{15}{8}$（舍去）．
所以這個(gè)兩位數(shù)為64．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠表示出兩位數(shù)，難度不大．