Question

方程實數根的情況是（ ）
A．僅有三個不同實根
B．僅有兩個不同實根
C．僅有一個不同實根
D．無實根

Answer 1

【答案】分析：原方程有意義，則x≠0，把方程去分母、整理可得，x³-2x²+2x-1=0，分解因式得（x-1）（x²-x+1）=0，討論其根的情況，即可解答．
解答：解：原方程整理得，
x³-2x²+2x-1=0，
∴（x-1）（x²-x+1）=0，
∵方程x²-x+1=0，其△＜0，無解，
∴x²-x+1≠0，
∴x-1=0，即x=1．
故選C．
點評：本題考查了二次函數、反比例函數的性質，主要應用了一元二次方程的根與判別式△的關系．