Question

7．煙臺大櫻桃享譽國內，佳隆超市經(jīng)營一種進價為30元/千克的櫻桃，若按40元/千克銷售，一周可售200千克．經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每漲2元，周銷售量就減少10千克．
（1）若使該水果每周的銷售利潤達到3000元．且進貨資金不超過3600元，銷售單價應確定為多少元？
（2）隨著櫻桃的大量上市，進貨價格每千克下降了20%，因此，該超市決定將（1）中的銷售單價也下調20%，其他條件不變，該超市的周銷售數(shù)量該如何變化？

Answer 1

分析 （1）等量關系為：每千克櫻桃的利潤×銷售數(shù)量=3000，把相關數(shù)值代入計算即可；
（2）設該超市的周銷售數(shù)量為y千克，根據(jù)該水果是周利潤為3000元列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）設銷售單價應確定為x元，根據(jù)題意得
（x-30）[200-（x-40）×5]=3000，
整理得x²-110x+3000=0，
解得x=50或x=60，
當x=50時，200-（x-40）×5=150，需要資金30×150=4500，不合題意，舍去，
則x=60．
答：銷售單價應確定為60元合適；

（2）設該超市的周銷售數(shù)量為y千克，根據(jù)題意得
[60×（1-20%）-30×（1-20%）]y=3000，
y=125，
125-100=25（千克）．
答：該超市的周銷售數(shù)量增加25千克．

點評 本題考查了一元二次方程與一元一次方程的應用；得到銷售利潤的等量關系是解決本題的關鍵；注意答案的取舍問題．