Question

6．用火柴棒按如圖的方式搭正方形．
（1）搭8個(gè)這樣的正方形需要25根火柴棒；
（2）搭n個(gè)這樣的正方形需要3n+1根火柴棒．

Answer 1

分析 觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)正方形需要多用3根火柴棒．
（1）搭8個(gè)是在一個(gè)正方形的基礎(chǔ)上多搭了7個(gè)，結(jié)合搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，由此即可得出結(jié)論；
（2）搭n個(gè)是在一個(gè)正方形的基礎(chǔ)上多搭了（n-1）個(gè)，結(jié)合搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：觀察圖形可知：每增加一個(gè)正方形需要多用3根火柴棒．
（1）∵搭建一個(gè)正方形需要4個(gè)火柴棒，
∴搭8個(gè)這樣的正方形需要的火柴棒數(shù)為：4+（8-1）×3=25（根）．
（2）∵搭建一個(gè)正方形需要4個(gè)火柴棒，
∴搭n個(gè)這樣的正方形需要的火柴棒數(shù)為：4+（n-1）×3=3n+1（根）．
故答案為：（1）25；（2）3n+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類，觀察圖形找出每增加一個(gè)正方形需要多用3根火柴棒是解題的關(guān)鍵．