Question

10．若無理數(shù)$\sqrt{2a-9}$與-$\sqrt{a-3}$為正數(shù)m的平方根，則m=3．

Answer 1

分析 根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，可得$\sqrt{2a-9}$=$\sqrt{a-3}$，然后去掉根號，求出a的值是多少，進而求出a-3的值是多少，即可確定m的值是多少．

解答 解：∵無理數(shù)$\sqrt{2a-9}$與-$\sqrt{a-3}$為正數(shù)m的平方根，
∴$\sqrt{2a-9}$=$\sqrt{a-3}$，
∴2a-9=a-3，
解得a=6，
所以m=${（-\sqrt{6-3}）}^{2}$=3．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)．