Question

某教育局為了了解本地區(qū)八年級學生數學基本情況，從兩所不同的學校分別抽取一部分學生進行數學基本功比賽，其中A校40人，平均成績?yōu)?5分；B校50人，平均成績?yōu)?5分．
（1）求兩個學校的平均成績；（精確到0.1分）
（2）其他條件不變，當A校抽查的人數為多少時，所抽查兩校學生的平均成績才是90分？
（3）根據（1）（2）的結論，已知數據：a₁，a₂…a_m；b₁b₂…b_n，每組的平均數分別為a、b，問當m、n滿足什么條件時，將這兩組數據合并為一組．

Answer 1

考點：加權平均數

專題：

分析：（1）用兩個學校的總分除以總人數即可，
（2）設當A校抽查的人數為x人時，根據抽查兩校學生的平均成績是90分，得[85×（40+x）+95×50）]÷（40+x+50）=90，再解方程即可，
（3）根據（1）（2）的結論可得出當m=n時，可將這兩組數據合并為一組．

解答：解：（1）根據題意得：
（85×40+95×50）÷（40+50）≈90.6，
答：兩個學校的平均成績是90.6分；
（2）設當A校抽查的人數為x人時，所抽查兩校學生的平均成績才是90分，
根據題意得：
[85×（40+x）+95×50）]÷（40+x+50）=90，
解得；x=10，
答：當A校抽查的人數為90時，所抽查兩校學生的平均成績才是90分；
（3）根據（1）（2）的結論，若a₁，a₂…a_m；b₁b₂…b_n，每組的平均數分別為a、b，
則當m=n時，可將這兩組數據合并為一組．

點評：此題考查了加權平均數，用到的知識點是加權平均數的計算公式，關鍵是根據題意列出方程，找出有關規(guī)律．