Question

17．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{{x^2}-6x+9}}{2x-6}$•（x+3），其中x-$\sqrt{3}$=0．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的乘法法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{{（x-3）}^{2}}{2（x-3）}$•（x+3）
=$\frac{{{x^2}-9}}{2}$．
∵x-$\sqrt{3}$=0，
∴x=$\sqrt{3}$，
∴原式=$\frac{{（\sqrt{3}）}^{2}-9}{2}$=-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．