Question

10．已知坐標平面內的三個點A（1，3），B（4，1），O（0，0），求△ABO的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出OC=DE=3，AC=1，CD=OE=4，BE=1，得出AD=DC-AC=3，BD=DE-BE=2，則三角形ABC的面積可以轉化為矩形的面積減去三個直角三角形的面積問題，即可得出結果．

解答 解：如圖所示，則C（0，3），D（4，3），E（3，0）．
又∵O（0，0），A（1，3），B（4，1），
∴OC=DE=3，AC=1，CD=OE=4，BE=1，
∴AD=DC-AC=4-1=3，BD=DE-BE=3-1=2，
則四邊形OCDE的面積=4×3=12，△ACO的面積=$\frac{1}{2}$×3×1=1，5，△BEO的面積=$\frac{1}{2}$×4×1=2，△ABD的面積=$\frac{1}{2}$×3×2=3，
∴△ABO的面積=12-1.5-2-3=5.5．

點評 本題考查了坐標與圖形性質；一些不規(guī)則圖形可以轉化為一些以求面積的圖形的和或差來計算．