Question

19．富士康科技集團作為全球最大電子產(chǎn)品制造商，在“機器換人”的建設方面取得巨大進展．今年一月份它在大陸某“工業(yè)4.0”廠區(qū)的生產(chǎn)線上有A、B兩種機器人組裝小米5手機外殼（以下簡稱“外殼”），每小時一臺A種機器人比一臺B種機器人多組裝50個外殼，每小時10臺A種機器人和5臺B種機器人共組裝3500個外殼．
（1）求今年一月份每小時一臺A種機器人、一臺B種機器人分別能組裝多少個外殼？
（2）因市場銷售火爆，二月份小米手機廠商決定在該廠區(qū)追加訂單，該廠區(qū)隨即對A、B兩種機器人進行技術升級，二月底升級工作全面完成．升級后A種機器人每小時組裝的外殼數(shù)量增加12%，B種機器人每小時組裝的外殼數(shù)量增加15%，已知三月份投入生產(chǎn)的A種機器人的臺數(shù)比B種機器人臺數(shù)的2倍還多18臺，且A、B兩種機器人每小時組裝的外殼數(shù)量之和不低于27160個，那么三月份該廠區(qū)最少應安排多少臺B種機器人投入生產(chǎn)．

Answer 1

分析 （1）設A型機器人每小時組裝a個外殼，B型機器人每小時組裝b個外殼，列出方程組解答即可；
（2）設安排x臺B形機器人，列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設A型機器人每小時組裝a個外殼，B型機器人每小時組裝b個外殼，
則$\left\{\begin{array}{l}{a=b+50}\\{10a+5b=3500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=250}\\{b=200}\end{array}\right.$，
答：A型機器人每小時組裝250個外殼，B型機器人每小時組裝200個外殼；
（2）設安排x臺B形機器人，
可得：（2x+18）×280+230x≥27160，
解得：x≥28，
答：最少應安排28臺B種機器人投入生產(chǎn)．

點評 此題考查方程組和不等式的應用，關鍵是根據(jù)題意列出方程組和不等式解答．