Question

15．九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，如圖所示，已知標桿高度CD=3m，標桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標桿CD的水平距離DF=2m，則旗桿AB的高度13.5m．

Answer 1

分析 利用三角形相似中的比例關系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長度分成了2個部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的問題就是求AH的長度，利用△CGE∽△AHE，得出$\frac{CG}{AH}$=$\frac{EG}{EH}$，把相關條件代入即可求得AH=11.9m，得出AB的長即可．

解答 解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，
∴CD∥AB
∴△CGE∽△AHE
∴$\frac{CG}{AH}$=$\frac{EG}{EH}$
即：$\frac{CD-EF}{AH}$=$\frac{FD}{FD+BD}$，
∴$\frac{3-1.6}{AH}$=$\frac{2}{2+15}$，
解得：AH=11.9
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．
故答案為：13.5．

點評 此題主要考查了相似三角形的應用，解題思想是把梯形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題，利用三角形相似比列方程來求未知線段的長度．