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已知：如圖，AB=AC，DB=DC．F是AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
求證：（1）∠ABD=∠ACD；    
（2）BF=CF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：（1）根據(jù)SSS推出△BAD≌△CAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；
（2）根據(jù)SAS推出△BAF≌△CAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．
解答：證明：（1）∵在△BAD和△CAD中
AB=AC
AD=AD
BD=DC

∴△BAD≌△CAD，
∴∠ABD=∠ACD；

（2）∵在△BAF和△CAF中
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AF=AF

∴△BAF≌△CAF，
∴BF=CF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C為直角，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．根據(jù)下列條件解直角三角形．
（1）a=6，∠B=45°；                  
（2）a=2
3
，b=6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+y=-5，xy=3．求x-y=
 
；x2-y2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都等于1，則△ABC的外心坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O的半徑為3，線段OP的長(zhǎng)度為2，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A、點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
B、點(diǎn)P在⊙O上
C、點(diǎn)P在⊙O外
D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是等腰Rt△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：
3
，則P′A：PB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如右圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，
（1）試證明：DE=BF；
（2）連接DF、BE，猜想DF與BE的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在6～7點(diǎn)之間，有兩個(gè)時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角是120°，求這兩個(gè)時(shí)刻的間隔時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸有（　　）
A、1條B、1條或3條
C、3條D、4條

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同步練習(xí)冊(cè)答案