Question

17．已知y＜$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+3，化簡(jiǎn)|y-3|-$\sqrt{{y}^{2}-8y+16}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)被開方數(shù)大于或等于0，即可求得x的值，然后求得y的范圍，根據(jù)絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，解得：x=2，
則y＜3，
則原式=3-y-|y-4|=3-y-（4-y）=-2y-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．求得x的值是關(guān)鍵．