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16．如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在⊙O外（與點C在AB同側(cè)），∠ABD=90°，下列結(jié)論：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正確的結(jié)論為（　�。�
A．①②B．②③C．①②③D．①③

分析 首先設(shè)BD交⊙O于點E，連接AE，由圓周角定理，易得∠C＞∠D，繼而求得答案．

解答 解：設(shè)BD交⊙O于點E，連接AE，
∵∠C=∠AEB，∠AEB＞∠D，
∴∠C＞∠D，
∴sin∠C＞sin∠D；cos∠C＜cos∠D；tan∠C＞tan∠D，
∴正確的結(jié)論有：①③．
故選D．

點評 此題考查的是三角形的外接圓與外心、圓周角定理以及三角函數(shù)的性質(zhì)，注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列計算正確的是（　�。�
A．xy•xy=2xyB．3$\sqrt{x}$-$\sqrt{x}$=3（x≥0）C．（2x）3=2x3D．$\sqrt{x}$•$\sqrt{y}$=$\sqrt{xy}$（x≥0，y≥0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2x≤6}\end{array}\right.$的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=4$\sqrt{3}$，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（　�。�
A．2πB．4πC．6πD．8π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=4．若DE是△ABC的中位線，延長DE交∠ACM的平分線于點F，則DF的長為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將點A（3，-2）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點B，則點B的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，3）B．（2，-3）C．（-3，2）D．（-3，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．-3B．|-2|C．（-3）2D．2×10-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠D=36°，則∠CAB的度數(shù)為（　　）
A．18°B．36°C．54°D．72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則sin∠ABC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案