Question

2．如圖，E是線段BC的中點．BE=$\frac{1}{5}$AC=2cm，若D是線段AB的三等分點，求線段DE的長．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出AC，EC的長，進而利用當AD=$\frac{1}{3}$AB=2cm時，當BD′=$\frac{1}{3}$AB=2cm時，分別得出答案．

解答 解：如圖所示：
∵E是線段BC的中點．BE=$\frac{1}{5}$AC=2cm，
∴AC=10cm，BE=EC=2cm，
∴AB=6cm，
∵D是線段AB的三等分點，
∴當AD=$\frac{1}{3}$AB=2cm時，則DE=AC-AD-EC=6cm，
當BD′=$\frac{1}{3}$AB=2cm時，則D′E=BD′+BE=4cm，
綜上所述：線段DE的長為4cm或6cm．

點評 此題主要考查了兩點間的距離，根據(jù)題意進行分類討論得出D點位置是解題關鍵．