Question

如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，求∠ABD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：連接AO、DO，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出∠AOD，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半列式計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，連接AO、DO，
∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠AOD=

2

5

×360°=144°，
∴∠ABD=

1

2

∠AOD=

1

2

×144°=72°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，正多邊形的性質(zhì)，熟記定理并作輔助線構(gòu)造出弧AD所對(duì)的圓心角是解題的關(guān)鍵．