Question

7．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（　�。�

• A． $\frac{1}{x+1}$
• B． $\frac{x+1}{x^2}$
• C． $\frac{x+1}{{{x^2}+1}}$
• D． $\frac{x+1}{{{x^2}-1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)分式有意義，分母不等于0對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

解答 解：A、x=-1時，x+1=0，分式無意義，故本選項(xiàng)錯誤；
B、x=0時，x²=0，分式無意義，故本選項(xiàng)錯誤；
C、無論x取何值，x²+1≥1，分式都有意義，故本選項(xiàng)正確；
D、x=±1時，x²-1=0，分式無意義，故本選項(xiàng)錯誤．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．