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14．已知：如圖，∠EAC是△ABC的一個(gè)外角，AD平分∠EAC，AD∥BC．求證：△ABC是等腰三角形．

分析 根據(jù)角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，然后求出∠B=∠C，再根據(jù)等角對等邊即可得證．

解答 證明：∵AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
故△ABC是等腰三角形．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的判定，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，比較簡單熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知等腰△ABC中，∠B=50°，則這個(gè)△ABC中∠A的度數(shù)是50°、65°、80°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知三角形的底邊長為5$\sqrt{3}$厘米，底邊上的高為6$\sqrt{15}$厘米，求這個(gè)三角形的面積（保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．x為何值時(shí)，下列各式有意義？
（1）$\sqrt{3-5x}$；（2）$\frac{\sqrt{x}}{2x-1}$；（3）$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$；（4）$\sqrt{x-2}$+$\frac{1}{\sqrt{5-x}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在長32m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m）圍成逐漸隔有兩道籬笆的矩形花圃，設(shè)AB的長為x m，花圃的面積為S m2．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式（不用自變量取值范圍）；
（2）如果能圍成面積為48m2的花圃，那么AB的長是多少m？
（3）能圍成比48m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積及AB的值；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)A，B分別在y=$\frac{-3}{x}$（x＜0）和y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，AB與y軸交于點(diǎn)C，OC平分∠AOB，若$\frac{OA}{OB}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則k的值是（　�。�
A．3B．9C．3$\sqrt{3}$D．9$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若2ab2m+6與a2n-3b8的和仍為單項(xiàng)式，則mn=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如果點(diǎn)P（2a-5，7-5a）是第三象限的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)），求這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-5，10），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（x，x-1），直線AB∥y軸，則x的值是（　�。�
A．-5B．11C．5D．-9

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