Question

6．先化簡再求值：x²（x+y）（x-y）-（2y-x²）（-2y-x²），其中x=-2，y=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)平方差公式計算，再根據(jù)去括號法則去掉括號，合并同類項得出化簡結(jié)果，然后代入x和y的值計算即可．

解答 解：x²（x+y）（x-y）-（2y-x²）（-2y-x²）
=x²（x²-y²）-（x⁴-4y²）
=x⁴-x²y²-x⁴+4y²
=-x²y²+4y²
當x=-2，y=-$\frac{1}{2}$時，原式=-（-2）²×（-$\frac{1}{2}$）²+4×（-$\frac{1}{2}$）²=-1+1=0．

點評 本題考查了整式的混合運算、平方差公式、單項式與多項式相乘的法則、去括號法則、合并同類項以及求值；熟練掌握平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．