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17．先化簡(jiǎn)再求值：-$\frac{1}{2}$a-2（a-$\frac{1}{2}$b2）-（$\frac{3}{2}$a-$\frac{1}{3}$b2），其中a=-2，b=$\frac{2}{3}$．

分析 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=-$\frac{1}{2}$a-2a+b2-$\frac{3}{2}$a+$\frac{1}{3}$b2=-4a+$\frac{4}{3}$b2，
當(dāng)a=-2，b=$\frac{2}{3}$時(shí)，原式=8$\frac{16}{27}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．先化簡(jiǎn)，再求值：（5xy-8x2）-2（-6x2+2xy+1）+2，其中x=-1，y=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若a2-$\frac{1}{3}$a=2，則5+12a+2a2-6a3=5．

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5．觀(guān)察下面的運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
由（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=1，得$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}-$1；
由（$\sqrt{5}$+2）（$\sqrt{5}$-2）=1，得$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\sqrt{5}$-2；
由（$\sqrt{10}$+3）（$\sqrt{10}$-3）=1，得$\frac{1}{\sqrt{10}+3}$=$\sqrt{10}$-3；
請(qǐng)用含有自然數(shù)n（n≥1）的式子將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)．

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12．觀(guān)察下面計(jì)算過(guò)程：
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）=（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$） （1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$；
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$；
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{5}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{6}{5}$；…
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含n的式子表示這個(gè)規(guī)律，并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{2}^{2}}$）的值．

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2．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?br />（1）（x-1）2-25=0
（2）2x2+3x-2=0（配方法）；
（3）x2-4$\sqrt{2}$x+8=0
（4）（x-1）2+3（x-1）=0．

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9．如圖，在△ABC中，AD與BE相交于點(diǎn)G，若點(diǎn)G是△ABC的重心，則S△AGE：S△GDE=2：1．

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6．先化簡(jiǎn)再求值：x2（x+y）（x-y）-（2y-x2）（-2y-x2），其中x=-2，y=-$\frac{1}{2}$．

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7．已知：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1$，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}$，…，則
$（\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+…+$$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}）$$（\sqrt{2016}+1）$=2015．

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