Question

如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線(xiàn)上，∠A=∠D，F(xiàn)G=GC，若AB=6cm，BC=8cm，CE=DE=3cm，求線(xiàn)段FC的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：如圖，證明△ABC∽△DEF，得到

AB

DE

=

BC

EF

，求出EF的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題．

解答：解：如圖，∵FG=GC，
∴∠DFE=∠ACB，而∠A=∠D，
∴△ABC∽△DEF，
∴

AB

DE

=

BC

EF

，
∵AB=6cm，BC=8cm，CE=DE=3cm，
∴EF=4cm，
∴FC=1cm．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；牢固掌握相似三角形的判定及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．