Question

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，放置半徑為1的圓，與兩坐標(biāo)軸相切，若該圓向x軸正方向滾動2016圈后（滾動時在x軸上不滑動），則該圓的圓心坐標(biāo)為（　�。�

• A． （4032π+1.0）
• B． （4032π+1.1）
• C． （4032π-1.0）
• D． （4032π-1.1）

Answer 1

分析 由題意可知，該圓每向x軸正方向滾動1圈后，圓心的橫坐標(biāo)向右平移1個圓的周長，縱坐標(biāo)不變，依此得出該圓向x軸正方向滾動2016圈后該圓的圓心坐標(biāo)．

解答 解：∵圓的半徑為1，
∴圓的周長為2π×1=2π，
∵圖中圓的圓心坐標(biāo)為（1，1），
∴該圓向x軸正方向滾動2016圈后（滾動時在x軸上不滑動），該圓的圓心橫坐標(biāo)為2016×2π=4032π，縱坐標(biāo)為1，即（4032π+1，1）．
故選B．

點評 本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，圓的周長公式，得出該圓每向x軸正方向滾動1圈后，圓心的橫坐標(biāo)向右平移1個圓的周長，縱坐標(biāo)不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．