Question

2．如圖．你能計算出各直角三角形中未知邊x的長度嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理即可解決問題．

解答 解：如圖1中，

∵∠A=∠B=45°，
∴∠C=90°，AC=BC=1，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
∴x=$\sqrt{2}$，
如圖2中，

∵∠C=90°，AC=3，∠B=30°
∴AB=2AC=6，
∴x=BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$．

點評 本題考查勾股定理、直角三角形30度角性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，記住特殊直角三角形邊角關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考�？碱}型．