Question

甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種零件，乙車間比甲車間每小時多生產(chǎn)30個，甲車間生產(chǎn)600個零件與乙車間生產(chǎn)900個零件所用時間相等．設(shè)甲車間平均每小時生產(chǎn)x個零件，請按要求解決下列問題：
（1）根據(jù)題意，填寫下表：

車間	零件總個數(shù)	平均每小時生產(chǎn) 零件個數(shù)	所用時間
甲車間	600	x	600 x
乙車間	900

（2）甲車間平均每小時生產(chǎn)多少個零件？
（3）若甲車間生產(chǎn)零件的總個數(shù)是a（0＜a＜900 ）個，題目中的其它條件不變，則甲車間每小時生產(chǎn)的零件是

 

個（結(jié)果用a表示）．

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意和圖表，可得乙車間每小時生產(chǎn)x+30個零件，所用時間為

900

x+30

；
（2）根據(jù)甲車間生產(chǎn)600個零件與乙車間生產(chǎn)900個零件所用時間相等，列方程求解；
（3）根據(jù)（2）列出的方程，將600換成a，求出x的值即可．

解答：解：（1）由題意得，乙車間每小時生產(chǎn)零件為x+30個，
所用的時間為：

900

x+30

，
故答案為：x+30，

900

x+30

；

（2）由題意得，

600

x

=

900

x+30

，
解得：x=60，
經(jīng)檢驗，x=60是原方程的根，且符合題意，
∴x=60，
答：甲車間平均每小時生產(chǎn)60個零件；

（3）若甲車間生產(chǎn)零件的總個數(shù)是a時，
由題意得，

a

x

=

900

x+30

，
解得：x=

30a

900-a

，
即甲車間每小時生產(chǎn)的零件是

30a

900-a

 個，
故答案為：

30a

900-a

．

點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解．