Question

16．計算
（1）a²•（-a⁴）+（-a³）²              
（2）${（-\frac{1}{4}）^{-1}}+{（-2）^2}×{5^0}-{（\frac{1}{2}）^{-2}}$
（3）（2a+b+c）（2a-b+c）
（4）（x+2）²-（x-1）（x-2）

Answer 1

分析 （1）先利用同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則計算，再合并同類項．
（2）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的定義化簡即可．
（3）應(yīng)用平方差公式展開化簡即可．
（4）根據(jù)完全平方公式、多項式乘多項式的法則展開，然后合并同類項即可．

解答 解：（1）原式=-a⁶+a⁶=0，
（2）原式=-4+4-4=-4，
（3）原式=[（2a+c）+b]{（2a+c）-b]=（2a+c）²-b²=4a²+4ac+c²-b²，
（4）原式=x²+4x+4-（x²-3x+2）=7x+2

點評 本題考查整式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪、正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的定義以及乘法公式，熟練掌握這些法則是解決問題的關(guān)鍵，在計算時注意符合問題．