Question

8．下列命題中正確的個數(shù)有（　�。�
①實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；
②a＜a+a；　　
③121的平方根是±11；
④在實數(shù)范圍內(nèi)，非負(fù)數(shù)一定是正數(shù)；
⑤兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)實數(shù)的分類對①④進行判斷；利用反例對②⑤進行判斷；根據(jù)平方根的定義對③進行判斷．

解答 解：實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，所以①正確；
當(dāng)a=0時，a=a+a，所以②錯誤；　
121的平方根是±11，所以③正確；
在實數(shù)范圍內(nèi)，非負(fù)數(shù)是正數(shù)或0，所以④錯誤；
兩個無理數(shù)之和不一定是無理數(shù)，如π與-π的和，所以⑤錯誤．
故選B．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．