Question

20．先化簡分式$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{a-3}{{a}^{2}+3a}$-$\frac{a-{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$，然后在0，1，2，3中選一個你認為合適的a值，代入求值．

Answer 1

分析 先化簡分式，再把a=2代入化簡后的式子計算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+3）（a-3）}{（a+3）^{2}}$×$\frac{a（a+3）}{a-3}$-$\frac{a（1-a）}{（a+1）（a-1）}$=a+$\frac{a}{1+a}$=$\frac{{a}^{2}+2a}{a+1}$，
當(dāng)a=2時，原式=$\frac{8}{3}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值．注意除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．