Question

如圖，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，AC與BD交于點O，AC=6，BD=8，AB=5，則△BOC的周長是（　�。�

• A、11
• B、12
• C、13
• D、20

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出CO=AO=

1

2

AC=3，DO=OB=

1

2

BD=4，進而利用勾股定理的逆定理得出答案．

解答：解：∵AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，AC與BD交于點O，AC=6，BD=8，
∴CO=AO=

1

2

AC=3，DO=OB=

1

2

BD=4，
又∵AB=5，
∴AB²=AO²+BO²，
∴△ABO是直角三角形，
∴∠AOB=∠BOC=90°，
∴BC=

BO2+CO2

=5，
∴△BOC的周長是：3+4+5=12．
故選：B．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理逆定理的應用，得出∠AOB=∠BOC=90°是解題關鍵．