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12．已知，如圖，直線a，b，c在同一平面內(nèi)，a∥c，b∥c，求證：a∥b．

分析 過直線a上一點(diǎn)A作AB⊥直線c，交直線b于C，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：過直線a上一點(diǎn)A作AB⊥直線c，交直線b于C，
∵a∥c，
∴∠1+∠3=180°，
∵b∥c，
∴∠2=∠3，
∴∠1+∠3=180°，
∴a∥b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各數(shù)等于3的是（　�。�
A．-$\sqrt{{3}^{2}}$B．-$\sqrt{（-3）^{2}}$C．（-$\sqrt{\frac{1}{3}}$）2D．$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{-2}}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖1，已知線段a、b，其中a＞b．
（1）如圖2，作AB=a，并以AB為直徑作半圓，圓心為O，在AB上截取BM=b，過點(diǎn)M作MN⊥AB，交⊙O于點(diǎn)N，連接BN，求證：BN=$\sqrt{ab}$．
（2）在矩形ABCD中，AB=a，BC=b．
①如圖3，當(dāng)1＜$\frac{a}$≤2時(shí)，按照?qǐng)D示方法作出的正方形BNPQ，它的面積與矩形ABCD的面積相等，為什么？此時(shí)矩形ABCD被分成三塊，與正方形BNPQ中對(duì)應(yīng)的部分分別是：四邊形BCEN是公共部分：△ADE對(duì)應(yīng)△BCQ；△ABN對(duì)應(yīng)△EQP．

②如圖4，在$\frac{a}$＞2時(shí)，點(diǎn)N在矩形ABCD外部，當(dāng)AN≤2BN時(shí)，有AN2≤4BN2，
∴AB2-BN2≤4BN2，即AB2≤5BN2
∴a2≤5（$\sqrt{ab}$）2，即$\frac{a}$≤5．
∴當(dāng)2＜$\frac{a}$≤5時(shí)，矩形ABCD最少可被分成4塊拼合成正方形BNPQ．
③如圖5，當(dāng)$\frac{a}$＞5且AN≤3BN時(shí)，請(qǐng)你在圖中畫出矩形ABCD剪拼成正方形BNPQ的剪拼線，并求出$\frac{a}$的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a＜b，二次根式$\sqrt{-{a}^{3}b}$化簡(jiǎn)為（　�。�
A．a$\sqrt{ab}$B．a$\sqrt{-ab}$C．-a$\sqrt{ab}$D．-a$\sqrt{-ab}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知下列命題
（1）如果a＜b，b＜c，那么a＜c
（2）方程x2=x的解是x=1
（3）內(nèi)錯(cuò)角相等
（4）相等的圓周角所對(duì)的弧相等
其中原命題與逆命題都是真命題的有（　�。﹤�(gè)．
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．華泰新村開發(fā)商為促銷商品房，決定在新村所在地的一塊60m×100m的長(zhǎng)方形空地上種植花草，且鋪設(shè)三條如圖所示的鵝卵石甬道，已知修建甬道后，剩下的草地面積為5568m2，求甬道的寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．有以下結(jié)論：
①直徑是弦；②弦是直徑；③半圓是弧，但弧不一定是半圓；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等��；⑤長(zhǎng)度相等的兩條弧是等�。渲绣e(cuò)誤的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知關(guān)于x的一元二次方程（a2-1）x2-2（a+1）x+1=0的兩實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，根據(jù)要求畫圖．
（1）在圖1中△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′；
（2）在圖2作△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1．

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