Question

7．二次函數(shù)y=4x²-mx+5，當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減少；當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大，則m=-16．

Answer 1

分析 由增減性可求得對(duì)稱軸為x=-2，再利用對(duì)稱軸公式可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減少；當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=-2，
∵y=4x²-mx+5，
∴對(duì)稱軸為x=-$\frac{-m}{2×4}$=$\frac{m}{8}$，
∴$\frac{m}{8}$=-2，解得m=-16，
故答案為：-16．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式是解題的關(guān)鍵，即x=-$\frac{2a}$．