Question

8．若關于x的方程（k+1）x²-2x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥-2．

Answer 1

分析 k+1=0時為一元一次方程，有實根；
k+1≠0時為一元二次方程，根據(jù)判別式的意義得到△=（-2）²-4（k+1）×（-1）≥0，然后解不等式即可．

解答 解：依題意得：k=-1時，方程有實根，
k≠-1時，△=（-2）²-4（k+1）×（-1）≥0，
解得k≥-2．
綜上，故答案是：k≥-2．

點評 本題考查了根的判別式及一元一次方程的解，對學生的思維縝密性有一定要求，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．