Question

13．已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），頂點(diǎn)C（1，-3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A（-1，0）．求這條拋物線的表達(dá)式．

Answer 1

分析 設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a（x-2）²-1（a≠0），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入即可得出答案．

解答 解：∵拋物線的頂點(diǎn)C（1，-3），
∴可設(shè)該函數(shù)解析式為：y=a（x-1）²-3（a≠0），
又∵拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與與x軸交于A（-1，0），
∴0=a（-1-1）²-3，
解得a=$\frac{3}{4}$，
∴該拋物線的解析式是y=$\frac{3}{4}$（x-1）²-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．