Question

4．若x=7是關(guān)于x的方程2x-m-2=0的解．
（1）m的值為12；
（2）如圖，已知線段AB=m（m為第（1）小題中的值），D在線段AB上，DB=5，點C為線段AB的中點，求線段CD的長度．
（3）若將題目（2）中點D在線段AB上，改為D在直線AB上，其它條件不變，則線段CD的長度還可以是11．

Answer 1

分析 （1）將x=7代入方程得到關(guān)于m的一元一次方程，可求得m的值；
（2）由中點的定義可知BC=AB=$\frac{1}{2}$m，然后根據(jù)CD=CB-DB求解即可；
（3）先根據(jù)題意畫出圖形，由中點的定義可知BC=6，然后由CD=CB+BD求解即可．

解答 解：（1）將x=7代入得：14-m-2=0．
解得：m=12．
故答案為；12．
（2）∵C是AB的中點，
∴CB=$\frac{1}{2}AB$=$\frac{1}{2}×12$=6．
∵BD=5，
∴CD=6-5=1．
∴線段CD的長度為1．
（3）如圖所示：

∵C是AB的中點，
∴CB=$\frac{1}{2}AB$=$\frac{1}{2}×12$=6．
∵BD=5，
∴CD=6+5=11．
∴線段CD的長度為11．
故答案為：11．

點評 本題主要考查的是兩點間的距離，掌握圖形中線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．