Question

19．把下列各式分解因式：
（1）9x²-16y²；
（2）100-（3x+2y）²；
（3）-1+16x²；
（4）a²b³-4a²b；
（5）16x⁴-y⁴；
（6）（2x+1）²-x²．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（5）原式利用平方差公式分解即可；
（6）原式利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（3x+4y）（3x-4y）；
（2）原式=（10+3x+2y）（10-3x-2y）；
（3）原式=（4x+1）（4x-1）；
（4）原式=a²b（b²-4）=a²b（b+2）（b-2）；
（5）原式=（4x²+y²）（4x²-y²）=（4x²+y²）（2x+y）（2x-y）；
（6）原式=（2x+1+x）（2x+1-x）=（3x+1）（x+1）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．