Question

10．在一年一度的國家學(xué)生體質(zhì)測試中，金星中學(xué)對全校2000名男生的1000m測試成績進行了抽查，學(xué)校從初三年級抽取了一部分男生的成績，并制作成統(tǒng)計表，繪制成頻數(shù)直方圖：

序號	范圍（單位：秒）	頻數(shù)	頻率
1	170＜x≤200	5	0.1
2	200＜x≤230	13	a
3	230＜x≤260	15	0.3
4	260＜x≤290	c	d
5	290＜x≤320	5	0.1
6	320＜x≤350	2	0.04
7	350＜x≤380	2	0.04
合計		b	1.00

（1）在這個問題中，總體是什么？
（2）直接寫出a，b，c，d的值．
（3）補全頻數(shù)直方圖．
（4）初中畢業(yè)生體能測試項目成績評定標(biāo)準(zhǔn)是男生1000m不超過4′20″（即260秒）為合格，你能估計出該校初中男生的1000m的合格人數(shù)嗎？如果能，請求出合格的人數(shù)；如果不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總體定義可知；
（2）由170＜x≤200得頻數(shù)及頻率可求b，將200＜x≤230的頻數(shù)除以總數(shù)可得a，將總數(shù)減去其余各組頻數(shù)之和可得260＜x≤290的頻數(shù)，將該組頻數(shù)除以總數(shù)可得d；
（3）由（2）可知260＜x≤290的頻數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；
（4）根據(jù)樣本中x≤260的各組頻率和乘以總數(shù)2000可得．

解答 解：（1）總體是，全校2000名男生的1000m測試成績；

（2）b=$\frac{5}{0.1}$=50，a=$\frac{13}{50}$=0.26，c=50-（5+13+15+5+2+2）=8，d=$\frac{8}{50}$=0.16；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖如下：


（4）$\frac{5+13+15}{50}$×2000=1320（人），
答：估計出該校初中男生的1000m的合格人數(shù)約有1320人．

點評 此題考查了頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從圖中獲得必要的信息，獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．