Question

m是非負(fù)整數(shù)，方程m²x²-（3m²-8m）x+2m²-13m+15=0至少有一個(gè)整數(shù)根，求m的值．

Answer 1

原方程可變?yōu)閇mx-（2m-3）][mx-（m-5）]=0，
∴x₁=2-

3

m

，x₂=1-

5

m

，
若x₁為整數(shù)，則

3

m

為整數(shù)，
∴m=l或m=3．
若x₂為整數(shù)，則

5

m

為整數(shù)．
∴m=l或m=5．
因而m的值是l或3或5．