Question

m是非負(fù)整數(shù)，方程m²x²-（3m²-8m）x+2m²-13m+15=0至少有一個(gè)整數(shù)根，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：用十字相乘法因式分解求出方程的根，然后由方程的根是整數(shù)確定m的值．
解答：解：原方程可變?yōu)閇mx-（2m-3）][mx-（m-5）]=0，
∴x₁=2-，x₂=1-，
若x₁為整數(shù)，則為整數(shù)，
∴m=l或m=3．
若x₂為整數(shù)，則為整數(shù)．
∴m=l或m=5．
因而m的值是l或3或5．
點(diǎn)評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，用十字相乘法因式分解求出方程的兩個(gè)根，然后由方程的根是整數(shù)確定m的值．